Una máquina de vapor o una turbina aprovechan el calor de la combustión del carbón o de otro combustible para realizar trabajo mecánico que haga funcionar a un generador eléctrico que impulse un tren por ejemplo. A causa de esta y muchas otras aplicaciones prácticas que tiene la termodinámica, es habitual considerar que las relaciones energéticas de un sistema termodinámico no en función del trabajo realizado sobre el sistema por el medio exterior, sino en función del trabajo realizado por el sistema sobre su alrededor. Según la tercera ley de Newton, dicho trabajo es el negativo del realizado sobre el sistema.
Trabajo en los cambios de volúmenes
Cuando un gas se expande, empuja a las superficies que lo rodean, debido a esto decimos que un gas en expansión siempre realiza trabajo positivo.
En la imagen se ilustra un sólido o un líquido en un cilindro que tiene una sección transversal A y que la presión ejercida por el sistema en la cara del pistón es p. La fuerza ejercida por el sistema es, por tanto, pA (p=f/A), y si el pistón se mueve hacia afuera una distancia infinitesimal dx, el trabajo dW realizado por esta fuerza es
pero
donde dV es la variación del volumen del sistema.
en una variación finita de volumen V1 a V2.
La presión varía durante el cambio de volumen, y la integral sólo puede calcularse si conocemos la presión como función del volumen.
De la gráfica podemos interpretar que le área comprendida bajo la curva limitada por Vi y V2 es el trabajo de la ecuación (4). También podemos decir que el trabajo es positivo cuando el sistema se dilata. Así, si un sistema se dilata desde 1 hasta 2, el área se considera positiva. En una comprensión desde 2 hasta 1 el área es negativa y por tanto el trabajo. Si la presión permanece constante mientras que el volumen varía tenemos:
El trabajo depende de la trayectoria.
En el diagrama p-V se han representado los estados 1 y el estado final 2. Hay muchas maneras de pasar el sistema e 1 a 2, como por ejemplo, manteniendo la presión constante desde 1 hasta 3, luego mantener el volumen constante desde 3 hasta 2, para este caso el trabajo realizado sería el área comprendida bajo la línea 1-3. Otra posibilidad es la trayectoria 1-4-2, en cuyo caso el trabajo sería el área bajo la línea 4-2. Otras posibilidades son las representadas por la línea irregular y por la curva que une los puntos 1 y 2, y el trabajo realizado es diferente en cada caso.
 |
| (1) |
 |
| (2) |
 |
| (3) y (4) |
La presión varía durante el cambio de volumen, y la integral sólo puede calcularse si conocemos la presión como función del volumen.
De la gráfica podemos interpretar que le área comprendida bajo la curva limitada por Vi y V2 es el trabajo de la ecuación (4). También podemos decir que el trabajo es positivo cuando el sistema se dilata. Así, si un sistema se dilata desde 1 hasta 2, el área se considera positiva. En una comprensión desde 2 hasta 1 el área es negativa y por tanto el trabajo. Si la presión permanece constante mientras que el volumen varía tenemos:
En el diagrama p-V se han representado los estados 1 y el estado final 2. Hay muchas maneras de pasar el sistema e 1 a 2, como por ejemplo, manteniendo la presión constante desde 1 hasta 3, luego mantener el volumen constante desde 3 hasta 2, para este caso el trabajo realizado sería el área comprendida bajo la línea 1-3. Otra posibilidad es la trayectoria 1-4-2, en cuyo caso el trabajo sería el área bajo la línea 4-2. Otras posibilidades son las representadas por la línea irregular y por la curva que une los puntos 1 y 2, y el trabajo realizado es diferente en cada caso.
podemos decir por lo tanto, que el trabajo depende no sólo de los estados inicial y final, sino también de los estados intermedios, es decir, de la trayectoria.
A partir de los trabajos del conde Rumford y Prescott Joule sabemos que el flujo de calor (lo que antes se conocía como calórico) es una transferencia de energía que se produce exclusivamente en virtud de una diferencia de temperatura. Y ahora sabemos que el calor se considera positivo cuando entra a un sistema y negativo cuando sale. La realización de trabajo y el calor son mecanismos de transmisión de energía, es decir, procesos por los cuales se puede aumentar o disminuir la energía en un sistema.
Calor en los cambios de volumen
En la figura vemos un gas encerrado en un cilindro provisto de un pistón móvil. El volumen inicial del gas es de dos litros y es mantenido a la temperatura de 300K gracias a un hornillo eléctrico. Si la presión del gas es ligeramente mayor que la del pistón, el gas se expandirá lentamente e isotermicamente, de tal manera que hay realización de trabajo y por tanto hay una transferencia de calor del hornillo al gas, manteniendo al gas a una temperatura de 300K, hasta que que le volumen llega a ser 7 litros, por ejemplo. Durante este proceso el gas absorbió una cantidad finita de calor.
Ahora en el otro caso hay un vasija rodeada de paredes adiabáticas y dividida en dos compartimientos como muestra la figura. Además el gas encerrado es igual al de al del primer caso, tienen el mismo volumen y la misma temperatura inicial. Supongamos que se rompe la pared que contiene al gas, aquí el gas experimenta un expansión rápida e incontrolada en el vacío. En esta expansión, por tanto, no se realiza trabajo, ni hay flujo de calor a través de las paredes adiabáticas. El volumen final es de 7 litros, y por tanto, se llega al mismo estado final que el del primer gas. Sin embargo, los estados del primer gas (presiones y volúmenes) mientras pasa del estado 1 al estado 2 son diferentes al del segundo caso. De forma que el caso 1 y el 2 representan distintas trayectorias que conectan los mismos estados 1 y 2. Durante la expansión del primer ejemplo se realiza trabajo y hay transferencia de calor, mientras que en el segundo caso no hay trabajo ni transferencia de calor.
El calor como el trabajo, no depende solamente de los estados inicial y final, sino también de la trayectoria.
Por lo tanto, sería incorrecto decir que un cuerpo contiene determinada cantidad de calor. Por ejemplo, un gas tiene una cierta cantidad de calor en un estado normal de referencia. El calor del cuerpo en cualquier otro estado sería igual al calor en el estado de referencia, mas el calor adquirido al pasar de un estado a otro. Este calor adquirido depende de la trayectoria seguida para pasar de un estado a otro, y como puede seguir un número infinito de trayectorias, cabría asignar un número infinito de valores al calor del cuerpo en el segundo estado. Al no tener un valor único, el concepto de calor de un cuerpo carece de significado.
Calor en los cambios de volumen
En la figura vemos un gas encerrado en un cilindro provisto de un pistón móvil. El volumen inicial del gas es de dos litros y es mantenido a la temperatura de 300K gracias a un hornillo eléctrico. Si la presión del gas es ligeramente mayor que la del pistón, el gas se expandirá lentamente e isotermicamente, de tal manera que hay realización de trabajo y por tanto hay una transferencia de calor del hornillo al gas, manteniendo al gas a una temperatura de 300K, hasta que que le volumen llega a ser 7 litros, por ejemplo. Durante este proceso el gas absorbió una cantidad finita de calor.
Ahora en el otro caso hay un vasija rodeada de paredes adiabáticas y dividida en dos compartimientos como muestra la figura. Además el gas encerrado es igual al de al del primer caso, tienen el mismo volumen y la misma temperatura inicial. Supongamos que se rompe la pared que contiene al gas, aquí el gas experimenta un expansión rápida e incontrolada en el vacío. En esta expansión, por tanto, no se realiza trabajo, ni hay flujo de calor a través de las paredes adiabáticas. El volumen final es de 7 litros, y por tanto, se llega al mismo estado final que el del primer gas. Sin embargo, los estados del primer gas (presiones y volúmenes) mientras pasa del estado 1 al estado 2 son diferentes al del segundo caso. De forma que el caso 1 y el 2 representan distintas trayectorias que conectan los mismos estados 1 y 2. Durante la expansión del primer ejemplo se realiza trabajo y hay transferencia de calor, mientras que en el segundo caso no hay trabajo ni transferencia de calor.
El calor como el trabajo, no depende solamente de los estados inicial y final, sino también de la trayectoria.
Por lo tanto, sería incorrecto decir que un cuerpo contiene determinada cantidad de calor. Por ejemplo, un gas tiene una cierta cantidad de calor en un estado normal de referencia. El calor del cuerpo en cualquier otro estado sería igual al calor en el estado de referencia, mas el calor adquirido al pasar de un estado a otro. Este calor adquirido depende de la trayectoria seguida para pasar de un estado a otro, y como puede seguir un número infinito de trayectorias, cabría asignar un número infinito de valores al calor del cuerpo en el segundo estado. Al no tener un valor único, el concepto de calor de un cuerpo carece de significado.
No hay comentarios:
Publicar un comentario